E-Okul Veli Öğrenci Giriş

2020 Ocak ayı LGS örnek soruları odsgm.meb.gov.tr sitesinde yayımlandı. 8.sınıf öğrencileri için Ocak ayı örnek sorulardan matematik sorularının çözümlerini yayımladık. İşte 2020 ocak lgs matematik sorularının çözümleri…

LGS ocak ayı örnek sorularında 10 tane matematik sorusu yayımlandı.

İşte soruların çözümleri…

ÇÖZÜM:

Burada klaketin açılan parçasının alanını bulabilmek için tüm alandan altta kalan kısmın alanını çıkarmamız gerekek. Bunun için aşağıdaki gerekli uzunluk ölçüsü için aşağıdaki şekli inceleyelim…

Şekil 2 de alt parçanın alanı,
= (b-a) x a
= ab – a2 bulunur.

Klaketin toplam alanı,
= a x a
= a2 bulunur.

Klaketin toplam alanından alt kısmın alanını çıkartarak istenilen alan bulunur,
= a2 – (ab-a2)
= a2 – ab + a2
= 2a2 – ab

ÇÖZÜM: Çerçevenin alanını bulmak için tüm alandan, çerçevesiz tangram parçalarının alanını çıkartmamız gerekiyor. Şekil 2 incelenirse x√2 uzunluğu Şekil 1 deki köşegen uzunluğu olduğu görülür. (Çünkü gri kare paranın 1 kenar uzunluğu ile yeşil üçgenin kenar uzunluğu eşit)

Şekli incelerseniz Şekil 1 de yeşil üçgenin 1 kenarına a dersek gri parçanın da bir kenarı a olacaktır. Bu şekilde köşegen uzunluğunun x√2 olduğunu görmüş olduk.

Köşegen uzunluğu x√2 ise kenar uzunluğu x olacaktır. Tüm kenar uzunluğu için çerçevenin 1 cm i de eklenerek x + 2 bulunur.

Şimdi içerideki şeklin alanını bulalım,

= x.x = x2

Çerçeveli alan ise
= (x+2) . (x+2)
= x2 + 4x + 4

Çerçevenin alanı,
= x2 + 4x + 4 – x2
= 4x + 4

ÇÖZÜM: Bu soruda öğretmenin elindeki toplam gofret sayısını bilmiyoruz sadece doğru yapanlara gofret verdikten sonra elinde kalan gofret sayısını biliyoruz. O zaman doğru yapanların sayısını bularak toplam gofret sayısına ulaşabiliriz.

Bitter Çikolatalı Gofret isteyip çözümleyen öğrencilerin çözümlerine bakalım,

9 öğrenci: 2.10⁰ + 4.10 -¹ + 3. 10 -² bu ifadenin yazılışı = 2,43 yapar
8 öğrenci: 2.10⁰ + 4.10 -² + 3. 10 -² bu ifadenin yazılışı = 2,043 yapar

Demek ki 8 öğrenci doğru bilmiş. Öğretmen 8 öğrenciye gofret vermiş. Öğretmenin elinde 13 gofret kaldığına göre toplam gofret sayısı 8+13 = 21 dir.

Şimdi Beyaz Çikolatalı Gofret çözümlerine bakalım,

6 öğrenci: 2.10⁰ + 7.10 -¹ + 2. 10 -² bu ifadenin yazılışı = 2,72 yapar
7 öğrenci: 2.10⁰ + 7.10 -¹ + 2. 10 -³ bu ifadenin yazılışı = 2,702 yapar

Demek ki 7 öğrenci doğru yapmış. Öğretmen 7 öğrenciye gofret verecek.Öğretmenin elinde 21 gofret vardı. 21 – 7 = 14 öğretmenin elinde kalan beyaz çikolatalı gofret sayısı.

ÇÖZÜM: Bu soruda Mehmet Amca’nın en fazla kaç kilo bal sattığını bulmak için Fındık ve Kivi den en az sattığını düşünmemiz gerekiyor. Fındık ve Kivi için öncelikle Ürün Miktar grafiğini inceleyelim.

Ürün Miktar grafiğinde 1 dekarda 180 fındık olduğuna göre 10 dekarda 1800 fındık yapar.
Ürün Miktar grafiğinde 1 dekarda 100 kivi olduğuna göre 10 dekarda 1000 kivi yapar.

Yani Mehmet Amca 2019 yılında 1800 kg fındık ile 1000 kg kivi satmış. En ucuz fiyattan hesaplamamız gerekiyor.

Ürün Fiyat tablosuna baktığımızda Fındık en ucuz 12 TL den, Kivi en ucuz 4 TL den satılmış olmalı.

1800 kg fındık 12 TL den = 21. 600 TL eder,
1000 kg kivi 4 TL den = 4.000 TL eder,

İki ürünün satış fiyatını toplayalım, ve toplam gelirden çıkaralım,

21.600 + 4.000 = 25.600 eder
53.500 – 25.600 = 27.900 TL bal satarak kazandığı gelir.

Mehmet Amca Bal satarak 27.900 kazanmış. Kaç kg sattığını bulmak için ve en fazla kaç kg olmalı dediği için en ucuz satış fiyatından hesaplayalım,

27.900 / 31 = 900 kg yapar. ( 31 TL fiyat yukarıdaki tablodan en düşük fiyat)

ÇÖZÜM: Bu soruda iş merkezinin 16. katına çıkmak isteyen Ersin Bey’in 4 asansörde hangi asansörle giderse inebileceğine bakalım.

1.asansöre binerse 16.katta inebiliyor. (her katta duruyormuş)
2.asansöre binerse 16.katta inemiyor. (sadece zemin ve asal sayılarda duruyor, 16 asal değil)
3.asansöre binerse 16.katta inebiliyor. (Tam kare katlarda duruyor 16 tam karedir)
4.asansöre binerse 16.katta inebiliyor. ( 2 nin pozitif tam sayı kuvvetinde duruyor ve 16 2 nin pozitif tam sayı katı)

Bu durumda 4 asansöre binme olasılığı var ve 3 ünde inebiliyor. Bu nedenle;

İstediği katta durma olasılığı 3/4 olur.

ÇÖZÜM: Kalemtıraşın uzunluğu hangisi olabilir dediğine göre,

Toplam uzunluk 20 cm, kalemtıraşla beraber ölçüldüğünde 17 den büyük bir sayı görünüyor demek ki kalemtıraş 3 santimden kısa 2 santimden uzun olmalı. Bu nedenle şıklara tek tek bakalım,

a) 3√2 ifadesinde 3 içeriye 9 olarak girer √9.2 = √18 ifadesi 4 küsür bir sayı yapar.
b) 2√3 ifadesinde 2 içeriye 4 olarak girer √4.3 = √12 ifadesi 3 kusur bir sayı yapar.
c) 2√2 ifadesinde 2 içeriye 4 olarak girer √4.2 = √8 ifadesi 2 ile 3 arasında bir sayı yapar.
d √6 ifadesi 2 ile 3 arasında bir sayı yapar fakat 2 ye yakındır.

Bu nedenle cevap c şıkkıdır. Çünkü aradığımız sayı 2 ile 3 arasında 2,5 gibi bir sayı olmalı. d şıkkı saha küçük bir sayı.

ÇÖZÜM: Soruda A marka balın satışından elde edilen gelir ile B marka balın satışından elde edilen gelir eşit olduğu söyleniyor. Hemen bir denklem kuralım,

A marka baldan x tane satılmış olsun, B marka baldan y tane satılmış olsun.

A*x = B*y denkleminden 160. x = 180. y denklemini yazabiliriz.

Bu denklemden sadeleştirilme yapılırsa ( en az isteniyor)
8 .x = 9 . y bulunur
Bu denklemde x = 9 y=8 diyebiliriz.

Öyleyse A marka baldan 9 tane, B marka baldan 8 tane satılmıştır. KG cinsinden bulalım

A marka baldan 9 tane satılmış ise 9 x 600 gr= 5400 gr yapar
B marka baldan 8 tane satılmış ise 8 x 800 gr= 6400 gr yapar
İkisini toplayalım 5400 + 6400 = 11800 gr yapar kg isteniyor ve 11,8 kg yapar.

ÇÖZÜM: Bu soruda kapanan kısımların arasındaki farkı soruyor. Öyleyse aşağıdaki şekildeki gibi o bölgeyi bulalım…

Yükseklik x m olduğuna göre 1. kapı 2 metre, 2. kapı 1 metre ise x – 2 – 1 denkleminden sarı alanın yüksekliği bulunur( x-3 m)

Uzunluk 2x+7 metre arada kalan kısım 1 metre ise iki garajın alt taban uzunluğu 2x + 7 – 1 = 2x+6 metre bulunur eşit oldukları için sarı alan alt taban uzunluğu bunun yarısıdır (2x+6/2 = x+3)

Şimdi sarı alanın alanı,

A= (x-3)(x+3) ifadesinden,
A= x2 – 9

ÇÖZÜM: Keremin çizdiği şekilde bir kenarı a olsun.
1. şeklin alanı 4a²
2. şeklin alanı 4a² olur.

Şimdi 1.şeklin alanını %12,5 küçültelim, 2. şeklin alanını %12,5 büyütelim
1. şeklin alanı 4a² – 4a² x 12,5 / 100 = 3,5 a²
2. şeklin alanı 4a² + 4a² x 12,5 / 100 = 4,5 a²

İki şeklin alan farkına bakalım,

4,5 a² – 3,5 a² = a² eder.

Soruda iki alan farkı 4x² + 12x + 9 olarak verilmişti.

a² = 4x² + 12x + 9 denkleminden

4x² + 12x + 9 ifadesi (2x+3)² ifadesine eşittir.

a ² = (2x+3) ² ifadesi bulunur. Her iki tarafı karakök içine alırsak
a = 2x+3 olarak bulunur.

ÇÖZÜM: Kenarda kalan kartların özdeşlerini bulalım
x² – 8x + 16 => (x-4) (x-4) (1.karta)
x² – 16 => (x – 4) (x + 4) (4.karta)

1.ve 4. kartı bulduk. şimdi sırasıyla şıkları inceleyelim…

a şıkkına baktığımızda, 1.kart için (x-4) (x-4) uygun
2. kart için x(x-9) 3. kart x2 – 9x için özdeş mi bakalım. x(x-9) parantezi açarsan x2 – 9x olur. Özdeş olduğunu gördüğümüze göre 4. karta bakalım 4. kartta (x – 4) (x + 4) olduğuna göre bu A şıkkı doğru cevaptır.

b şıkına baktığımızda, 1. kart için yazılan (x – 4) (x + 4) ifadesi x² – 8x + 16 ifadesine özdeş değildir.

c şıkkına baktığımızda, x2 – 3x ifadesi (x-3)(x+3) ifadesine özdeş olmadığını görüyoruz.

d şıkkına baktığımızda, x(x-4) ifadesi x² – 8x + 16 ifadesinin özdeşi değil.

LGS 2020 ocak ayı örnek soruları indirmek için TIKLA >

LGS sorularına ulaşmak için TIKLA >