2016 DGS soru ve cevapları…2016 DGS’de çıkan soruları sizler için çözdük. 2017 DGS’ye hazırlanan ve DGS’de özellikle matematik sorularından zorlanan adaylar için 2016 DGS Matematik sorularını çözüyoruz. İşte 2016 DGS soruları cevapları…
2017 DGS 23 Temmuz 2017 tarihinde yapılacak ve adaylar çıkmış DGS soruları ile sınava hazırlanıyor. 2016 DGS soruları ösym sitesinde %10 u yayımlanmıştı. E-okulmeb.com sitesi olarak 2016 DGS sorularının sizler için çözdük. İşte sorular ve çözümleri…
2016 DGS Soru ve Cevapları Çözümleri
2016 DGS Matematik Sorularının Çözümleri
SORU 4: 
işleminin sonucu kaçtır?
CEVAP: 3
ÇÖZÜM: Köklü ifadeyi çözmek için önce çarpım durumundaki iki köklü ifadeyi birleştiriyoruz. 3.derecen kök içinde kök 28 – 1 ifadesi ile 3.dereceden kök içinde kök 28 + 1 ifadesini aynı kök içinde yazalım.
Şimdi parantezleri açalım. Sırasıyla çarpma işlemi yapalım…
Resimde gördüğünüz gibi önce kök 28 zi sırasıyla kök 28 ve +1 ile çarpıyoruz. Daha sonra -1 i kök 28 ve +1 ile çarpıyoruz. Burada dikkat edeceğiniz nokta + ve – işaretleri olacak…
Şimdi kök içerisinde toplama ve çıkarma işlemine başlayacağız. Ama onun öncesinde kök 28 x kök 28 sonucu olarak 28 yazacağız. + √28 ile -√28 biribirini götürür…
Şimdi kök içerisinde
³√28-1 = ³√27 olacak. Kök içerisindeki sayı 3³ olarak yazılabilir…
Buradan…
3.dereceyi üslü ifade şeklinde çıkarabiliriz.
bu ifadeyi 3/3=1 olduğu için 3¹ şeklinde yazılır ve sonuç 3 çıkar…
——****—-
SORU 11: 
eşitliği sağlanmaktadır. a+b kaçtır?
CEVAP: 32
ÇÖZÜM: Önce Kesirli ifadeyi içler dışlar çarpımı ile yeniden yazalım. a ile b yi çarpıyoruz…
a.b= 22b-39 eşitliğini buluyoruz.
Şimdi 39 sayısını sol tarafa yazalım ve yalnız bırakalım.
39= 22b-ab
Yeni ifademizde iki bilinmeyenli kısımda “b” ortak olduğu için b ortak parantezine alalım.
39= b(22-a) ifadenin yeni şekli. Şimdi yapacak başka bir işlem kalmadı. 39 sayısı b ile 22-a değerlenin çarpımına eşit. a ve b asal sayılar olduğunu hatırlatalım.. Yani 39 sayısı iki asal sayının çarpımına eşitmiş. O zaman 39 sayısını iki sayı şeklinde yazalım.
13.3= b(22-a) bu ifadede iki seçenek var. Ya b=13 yada b=3
Şimdi sırasıyla deneyelim.
b=3 olursa eğer 13=22-a değerinden a=9 oluyor. Fakat 9 sayısı asal değildir bu nedenle b=3 olamaz…
b= 13 için 3=22-a değerinden a=19 oluyor ve asal. Bu nedenle
b=13 ve a=19 buluruz.
a+b= 13+19= 32 çıkar…
—-***—-
SORU 27: Bir turizm şirketinden bir günde tur satın alan 120 müşteri ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.
– 15 müşteri sadece A turunu satın almıştır.
– 45 müşteri A ve B turlarından hiçbirini satın almamıştır.
– Sadece B turunu satın alan müşterilerin sayısı, A turunu satın alan toplam müşteri sayısının iki katıdır.
Buna göre, hem A hem de B turunu satın alanların sayısı kaçtır?
CEVAP: 10
ÇÖZÜM: Bu soruyu kümeler konusundan çözeceğiz. Burada A ve B kümeleri verilmiş ve A ile B kümeleri kesişen kümeler. Şekli inceleyelim…
Yukarıdaki şekilde A ve B turlarına değerleri yazdık. Bu değerleri nasıl bulduk?
Yalnız A turunu seçenler 15 kişi olduğu için A kümesine yazdık.
A ve B seçmeyenlerin sayısı 45 olduğuna göre 120-45= 75 A ve B yi seçenlerin toplam sayısı…
Hem A hem de B seçenler X olsun…
Sadece B turunu alanlar A turunu satın alanların 2 katıymış. A turunu satın alanlar 15+x olduğuna göre …. B= 2(15+x) ifadesinden B=30+2x bulunur…
Buna göre kümelerdeki toplam değer belli 75…
15+x+30+2x= 75 denkleminden
3x+45=75
3x=30
x=10 buluruz…
Bu bulduğumuz x yani 10 değeri hem A hem de B turunu seçenler. Yani soruda istenilen değer… 10…
—-****—-
SORU 34: Ece, evine belli sayıda arkadaşını davet etmiş ve her davetli arkadaşına iki adet kurabiye düşecek kadar kurabiye hazırlamıştır. Fakat davet ettiği arkadaşlarının yarısı gelmemiştir. Ece hazırladığı kurabiyelerin tamamını bitirmek için, gelen 4 arkadaşına beşer, diğerlerine ikişer kurabiye vermiştir. Buna göre, Ece evine kaç arkadaşını davet etmiştir?
CEVAP: 12
ÇÖZÜM: Ece’nin evine gelen kişi sayısı X olsun. Toplam çağırdığı kişi sayısı 2X olur.
Ece’nin kurabiye sayısına bakalım.
Ece 4 arkadaşına 5’er kurabiye => 4.5=20 kurabiye
Diğerlerine ise 2’şer kurabiye= 2.(X-4) kurabiye burada gelen kişi sayısından 4 kişiyi çıkartıp 2 ile çarptık. Toplam kurabiye sayısı Toplam kişi sayısının 2 katına eşit olduğuna göre;
20+2(x-4)=2.2x denklemi çıkar… Burada kurabiye sayılarını toplayıp kişi sayısının 2 katına eşitledik.
Denklemi çözelim
20+2x-8=4x
12=2x => x=6 olur. x gelen kişi sayısı olduğuna göre toplam kişi sayısı 2.6= 12 kişidir.
—***—
SORU 56:
CEVAP: 64
ÇÖZÜM: Şekilde taralı alanı bulabilmek için önce beyaz alanı bulup karenin alanından çıkaracağız. Kare içerisindeki beyaz alan 1 dikdörtgen ve 1 üçgenden oluşmaktadır. Şekli inceleyelim…
Şekilde karenin 1 kenarı 10 cm ve eşkenar dörtgeninde 1 kenarı 10 cm olduğu için DC uzunluğunda 10-4= 6 buluyoruz. Yukarıda kalan ÜÇGEN’in dik üçgendir ve özel bir dik üçgendir. 6,8,10 üçgeni. Hipotenüs 10 olduğuna göre EG uzunluğu 8 cm olur. FG ise 2 cm olur. Şekilde görüldüğü gibi Sarı dikdörtgenin alanı 2×6=12 dir. Yeşil üçgenin alanı ise 6×8/2= 24 olur. İkisinin toplamı 12+24=36 yapar. Karenin toplam alanı 10×10=100 olduğuna göre 100-36= 64 taralı alan bulunur…
—-****—
SORU 60: Dik koordinat düzleminde (1, 3), (2, 5) ve (4, a) noktaları doğrusaldır.
Buna göre, a kaçtır?
CEVAP: 9
ÇÖZÜM: Noktaları dik koordinat düzleminde gösterelim.
1.nokta x=1 y=3 2.nokta x=2 y=5 3.nokta x=4 y=a şekil üzerinde inceleyelim;
şekildeki gibi noktaları işaretleyip doğruyu çizdiğimizde x=4 değeri için y nin 9 olduğunu görebilirsiniz. Zaten x 1 artarken y 2 artmış x=1 için y=3 iken x=2 için y=5 olmuş x=3 için y=7 x=4 için y=9 olmak zorunda çünkü noktalar doğrusal olduğu ifade edilmiş…
( tüm soruları telif hakkı nedeni ile veremiyoruz…)
Sizlere 2016 dgs de çıkmış sorulardan matematik soruların çözümlü anlatımını hazırladık. 2016 DGS tüm sorularını ne yazık ki veremiyoruz. Eğer isterseniz DGS 2016 da çıkan soruların benzerlerini buradan çözebiliriz. DGS matematik sorularının tamamını sayısal değerlerini değiştirerek buradan çözebiliriz. Eğer bu konuda istekleriniz varsa YORUM bölümünden yazabilirsiniz… 2016 DGS soru ve cevapları sizlerin yorumları ile daha da zenginleşecektir…
2016 DGS soru ve cevapları ile ilgili anlamadığınız noktaları, çözümünde sorun yaşadığınız soruları yorum bölümünden bize yazabilirsiniz… Sizler için daha detaylı çözebiliriz…
2016 DGS matematik soruları ile ilgili yorumlarınızı bekliyoruz… 2016 DGS soru ve cevapları… DGS ile ilgili detayları ösym internet sitesinden takip edebilirsiniz…